纯N=1 SU(N)规范理论的重力对偶

本文提出并论证了IIB型弦理论与四维纯N=1 SU(N)规范理论之间的一个对应关系，其中IIB型弦理论包含N个D7-膜，位于R^{1,3} × C^1/Z_2 × T^2/Z_2 × T^2/Z_2上。首先，研究了R^{1,7} × C^1/Z_2上具有随动轴子和膨胀子的无缠绕平坦D7-膜的超引力背景，以及相应的八维N=1 SU(N)规范理论。然后，将D7-膜缠绕在T^2/Z_2 × T^2/Z_2上的一个4-环上，这开启了IIB型理论中所有F_1、F_3、H_3和F_5通量，并诱导了挠率。超引力解被显式构造，度规和通量的所有分量均具有精确的解析表达式。四维规范理论的背景几何是紧致的且共形于Calabi-Yau流形。在红外边界处，与缠绕D7-膜正交的内部空间是S^1，其半径由规范理论的非微扰尺度设定，而紫外边界处的时空是R^{1,3}。四维规范理论的规范耦合常数与八维规范理论的规范耦合常数以及4-环的体积相关。该引力理论再现了规范理论的重整化群流和手征对称性破缺模式，并导致了禁闭。曲率很小且近乎恒定，在规范理论强耦合且对偶引力描述有用的红外区域，超引力流是光滑的。对于大N，弦圈修正很小。四维中弦张力的尺度与Kaluza-Klein质量的尺度同量级。