Feinberg-Zee 随机跳跃矩阵的对称性
谱理论
2015-09-04 v2
摘要
我们研究了 Feinberg-Zee 随机跳跃矩阵谱的对称性。Chandler-Wilde 和 Davies 证明了 Feinberg-Zee 随机跳跃矩阵的谱在取平方根下保持不变，这意味着单位圆盘包含在谱中（该结果此前已由 Chandler-Wilde、Chonchaiya 和 Lindner 稍早获得）。采用类似的方法，我们证明了至少在谱的周期部分（ conjectured to be dense）存在一个无穷对称序列。利用这些对称性，我们可以刻画谱中远大于单位圆盘的部分。作为进一步的推论，我们在谱中发现了无穷多个 Julia 集。这些事实可能有助于解释其边界看似分形的行为。
引用
@article{arxiv.1412.1937,
title = {Symmetries of the Feinberg-Zee Random Hopping Matrix},
author = {Raffael Hagger},
journal= {arXiv preprint arXiv:1412.1937},
year = {2015}
}
备注
18 pages, 5 figures, 1 table, minor changes (typos removed etc.)