随机着色顶点模型的对称性
概率论
2020-12-21 v2 组合数学
摘要
我们发现了随机着色六顶点模型的一个称为翻转不变性的新性质。我们利用它证明，对于该模型给定的一组可观测量，任何保持每个单独可观测量的分布的变换也保持它们的联合分布。这推广了 Borodin-Gorin-Wheeler 最近的平移不变性结果。作为极限情形，我们对布朗最后通过渗流、Kardar-Parisi-Zhang 方程、Airy 片以及有向聚合物得到了类似结论。我们的证明依赖于随机着色六顶点模型与 Hecke 代数的 Yang-Baxter 基之间的等价性。最后我们讨论了该模型与 Grassmannian 中 Kazhdan-Lusztig 多项式和 positroid 簇的关系。
引用
@article{arxiv.2003.06330,
title = {Symmetries of stochastic colored vertex models},
author = {Pavel Galashin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2003.06330},
year = {2020}
}
备注
47 pages, 17 figures; v2: Final version, to appear in Ann. Probab