Schwarzschild-(A)dS 黑洞力学中的对称性与共形桥

我们证明了 Schwarzschild-(A)dS 黑洞力学在三维 Poincar\'e 群下具有一个隐藏对称性。该对称性是在对称约化齐次 Einstein-$\Lambda$ 模型中规范固定微分同胚不变性之后显现出来的，并作为系统的物理对称性而存在。它决定了黑洞内部和外部区域的几何，以及在 Schwarzschild-dS 情形中宇宙视界之外的几何。由此可知，人们可以将一组非平凡的守恒荷与 Schwarzschild-(A)dS 黑洞相关联，这些守恒荷作用于各个因果断开的区域。在 T 区域中，它们作用于恒定时间的类空超曲面上的场；而在 R 区域中，它们作用于恒定半径的类时超曲面上的场。我们发现，尽管守恒荷的表达式显式依赖于超曲面的位置，但守恒荷代数在 R 区域任意半径（或 T 区域任意时间）处保持不变。最后，对守恒荷代数的 Casimir 算符的分析揭示了一个新的解生成映射。sl$(2,\mathbb{R})$ Casimir 算符被证明生成了以宇宙学常数为标签的黑洞几何的一族单参数形变。这给出了一个新的共形桥，使得人们能够将 Schwarzschild-AdS 几何连续形变为 Schwarzschild 和 Schwarzschild-dS 解。