隐藏共形对称性与准正规模式

我们提供了一种代数方法来计算具有隐藏共形对称性的黑洞的准正规模式。我们以简单而优雅的方式，从最高权重模式构造了无限塔状的准正规模式。对于标量，隐藏共形对称性体现在标量拉普拉斯算子可以用$SL(2,R)$二次卡西米尔算符重写。对于矢量和张量，隐藏共形对称性通过李导数作用于它们。我们证明，对于三维黑洞，通过分量的适当组合，矢量和张量的径向方程可以用李导数诱导的二次卡西米尔算符写出。这使得准正规模式的代数构造成为可能。我们的结果与先前的研究吻合良好。