黑洞内部的对称性与奇点正则化

我们揭示了与黑洞内部动力学相关的 $\mathfrak{iso}(2,1)$ 庞加莱守恒荷代数。这些诺特定荷的作用积分到引力系统在庞加莱群 ISO$(2,1)$ 下的对称性，从而允许用 AdS${}_2$ 的测地线与极限圆来描述黑洞内部几何的演化。在拉格朗日层面，该对称性对应于固有时上的莫比乌斯变换与平移。值得注意的是，这是一个改变系统状态的物理对称性，它也自然构成更大的 $\textrm{BMS}_{3}=\textrm{Diff}(S^1)\ltimes\textrm{Vect}(S^1)$ 群（其中 $S^1$ 为紧化时间轴）的子群。发现黑洞内部具有此结构令人好奇，并暗示 BMS 对称性在黑洞物理中的基础作用。该对称性的存在为区分不同正则化与量子化方案提供了有力判据。遵循圈量子宇宙学，我们为黑洞内部确定了一组正则化变量与哈密顿量，可在相空间上保持庞加莱对称性的同时以黑洞到白洞转渡消除奇点。这揭示了黑洞对称性的新方面，并为内部严格群量子化开辟了道路。