引力迷你超空间中的薛定谔对称性

我们证明，描述宇宙学和黑洞力学的最简单引力对称约化模型在薛定谔群下是不变的。我们考虑了充满无质量标量场的平坦FRW宇宙学和史瓦西黑洞力学，利用Eisenhart-Duval（ED）提升方法构造了它们的守恒荷，并证明它们构成一个薛定谔代数。我们的方法阐明了ED提升与通过分析场空间几何的更标准方法在揭示这些系统的不同对称集时是互补的。我们进一步为这两个模型识别出一个无限维对称性，由组织为两份Witt代数的守恒荷生成。这些扩展的荷代数为这些均匀引力扇区提供了新的代数刻画。它们指引了对其量子化的路径，并开辟了通过场空间中的流体力学方程构建量子宇宙学和量子黑洞模型非线性扩展的道路。