扭变非对易引力中的对称性约化及其在宇宙学和黑洞中的应用

作为在非对易背景下对称时空物理的数学一致研究的前期准备，我们研究了形变引力中的对称性约化。我们关注由作用于时空流形的李代数的扭变给出的形变。我们推导了允许给定对称性约化的那些扭变的条件。在由对易向量场生成的一类扭变中，可以对允许的形变进行完整分类。作为例子，我们显式构造了分别与弗里德曼-罗伯逊-沃克宇宙学和史瓦西黑洞相容的扭变所生成的向量场族。我们发现了FRW宇宙学的非平凡各向同性扭变，以及与黑洞解的所有经典对称性相容的非平凡扭变。