对称半代数集与对称多项式的非负性
最优化与控制
2015-10-21 v2
摘要
如何认证多项式函数的非负性是实代数的核心问题，且在优化领域具有重要应用。在对称多项式的背景下，Timofte 提供了一种有用的方法来认证固定次数的对称多项式的非负性。在本注记中，我们提出了更一般的结果，自然地推广了 Timofte 的设定。我们研究了允许用幂和多项式进行特殊表示的多项式族。这些特别包括了固定次数的对称多项式的情况。因此，我们将 Timofte 原始陈述的推论作为推论重新获得。从而，本注记也为 Timofte 的原始陈述提供了一种替代且简单的证明。
引用
@article{arxiv.1409.0699,
title = {Symmetric semi-algebraic sets and non-negativity of symmetric polynomials},
author = {Cordian Riener},
journal= {arXiv preprint arXiv:1409.0699},
year = {2015}
}
备注
6 pages