对称量子微积分
经典分析与常微分方程
2013-06-07 v1 最优化与控制
摘要
我们通过研究具有高阶导数的变分法问题，推广了 Hahn 变分法。本文研究了对称量子微积分，即 -对称、-对称和 Hahn 对称量子微积分。我们引入对称量子变分法，并证明了-对称和 Hahn 对称量子微积分的 Euler-Lagrange 型方程。我们在时间尺度上定义了对称导数并推导了其部分性质。最后，我们引入并研究了 diamond 积分，这是时间尺度上 diamond- 积分的改进版本。
引用
@article{arxiv.1306.1327,
title = {Symmetric Quantum Calculus},
author = {Artur M. C. Brito da Cruz},
journal= {arXiv preprint arXiv:1306.1327},
year = {2013}
}
备注
PhD thesis, Doctoral Programme in Mathematics and Applications (PDMA), University of Aveiro and University of Minho, 2012. Supervisor: Delfim F. M. Torres; co-supervisor: Natalia Martins. Defended and approved 12-Oct-2012 http://hdl.handle.net/10773/10467