用于计算分段均匀介观系统中电子量子态的对称 Galerkin 边界元方法
计算物理
2019-09-17 v1 介观与纳米尺度物理
摘要
半导体结构中载流子的量子行为通常用有效质量 Schrödinger 方程描述，忽略波函数在原子晶格尺度上的快速涨落。对于具有分段常数质量和势能的系统，这等价于求解一组 Helmholtz 方程，其波数由每个均匀子区域的物理参数决定。利用 Green 函数方法，微分方程组可表示为边界积分形式以实现高效数值求解。在本研究中，该策略与 Galerkin 技术结合，用于计算由两区域组成的介观结构中电子的能谱与波函数。所提出的公式不同于此前针对同一情形给出的公式，在于它对四个 Helmholtz 边界积分算子实现了对称离散化，从而得到紧凑的表达式和非常精确的结果。
引用
@article{arxiv.1909.06596,
title = {Symmetric Galerkin boundary element method for computing the quantum states of the electron in a piecewise-uniform mesoscopic system},
author = {Andrea Cagliero and Lyes Rahmouni},
journal= {arXiv preprint arXiv:1909.06596},
year = {2019}
}
备注
26 pages, 10 figures