Pauli 通道的对称扩张与半群

我们探讨了单量子比特 Pauli 通道 Stinespring 扩张的对称性质，涵盖通用情况以及相位耗尽和耗尽通道的具体示例。对于每种情形，我们推导了作用于环境 Hilbert 空间上的 Pauli 群的表示。随后我们聚焦于由时不变哈尔密顿量驱动且连续随时间变化的扩张，以及在快速碰撞极限下产生 Pauli 动力学半群的碰撞模型。首先，我们补充了最近一些关于此类扩张的一般结果（M. Cattaneo, Phys. Rev. A 111, 022209 (2025)），包括具有强保守量的协变通道。接下来，我们展示 Pauli 通道的协变性质对扩张哈尔密顿量和环境初始态具有强大的约束，并演示如何利用这些约束在所讨论的所有情况下显式构造时依赖的扩张。我们的结果对于通过哈尔密顿量扩张模拟 Pauli 通道，以及通过碰撞模型模拟 Pauli 半群，具有在实验室和量子计算机上的重要意义。