通过酉膨胀的径向薛定谔方程广义点相互作用
高能物理 - 理论
2009-10-28 v1
摘要
我们给出广义点相互作用(GPI)——具有非平凡散射行为的点状对象——的反散射构造。该构造针对具有有理 矩阵的单中心 波 GPI 模型发展,并从由散射数据提示的积分变换出发。随后应用酉膨胀理论来构造扩充通常位置与动量希尔伯特空间的 Pontryagin 空间之间的酉映射。GPI 哈密顿量定义为动量 Pontryagin 空间上的乘法算子,其自由参数由物理定域性要求固定。我们一般地确定了哈密顿量的谱性质与定义域,并构造了预解式与 M{\o}ller 波算子,从而验证了该哈密顿量展现所需散射行为。物理希尔伯特空间被辨识。该构造由代表有效力程近似的 GPI 模型加以说明。对于负有效力程我们恢复了一类已知的 GPI 模型,而正有效力程模型似乎是新的。我们讨论了这些模型的诠释以及我们构造的可能推广。
引用
@article{arxiv.hep-th/9412050,
title = {Generalised Point Interactions for the Radial Schrodinger Equation via Unitary Dilations},
author = {C. J. Fewster},
journal= {arXiv preprint arXiv:hep-th/9412050},
year = {2009}
}
备注
25 pages, latex, no figures