量子动力学半群与更大希尔伯特空间之教
量子物理
2024-03-12 v3 数学物理
泛函分析
math.MP
摘要
本工作中我们研究量子动力学半群的 Stinespring 膨胀，其存在性由 Davies 于 70 年代初给出的构造性证明所知。我们表明，若半群描述一个开放系统，即其不只由酉信道组成，则膨胀后封闭系统的演化须由无界哈密顿量生成；进而无论原系统如何，环境须对应于无限维希尔伯特空间。此外，我们证明具有有界总哈密顿量的 Stinespring 膨胀的二阶导数会给出某量子动力学半群的耗散部分——反之亦然。这尤其通过 Stinespring 膨胀刻画了量子动力学半群的生成元。
引用
@article{arxiv.2211.08351,
title = {Quantum-Dynamical Semigroups and the Church of the Larger Hilbert Space},
author = {Frederik vom Ende},
journal= {arXiv preprint arXiv:2211.08351},
year = {2024}
}
备注
9+9 pages