对称链复形、扭曲 Blanchfield 配对与纽结协边
几何拓扑
2018-10-24 v3
摘要
我们给出了一个公式，用于从纽结的图示出发，计算沿三维球面中的纽结进行零标架手术所得三维流形的对偶结构。随后，我们利用该公式给出了一种计算此类三维流形扭曲 Blanchfield 配对的组合算法。通过 Casson-Gordon 型表示定义扭曲，我们使用扭曲 Blanchfield 配对的计算结果表明，一些属二 ribbon 纽结的微妙卫星纽结会产生非切片纽结。该构造的微妙之处在于，一旦选定基点，感染曲线位于纽结群的第二导出子群中，并且我们明确识别出了这些感染曲线。
引用
@article{arxiv.1709.08560,
title = {Symmetric chain complexes, twisted Blanchfield pairings, and knot concordance},
author = {Allison N. Miller and Mark Powell},
journal= {arXiv preprint arXiv:1709.08560},
year = {2018}
}
备注
38 pages, 7 figures. Version 2: revised discussion of examples of non-slice knots from the literature. Version 3: referee's comments incorporated, to be published in Algebraic and Geometric Topology