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在阿贝尔群上是 $(2^{k-1}-1)$-金字塔的对称 $(2^k-1,2^{k-1},2^{k-2})$-设计

组合数学 2025-08-26 v1

作者: Mark Pankov

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摘要

当一个设计的自同构群固定 $t$ 个点并对剩余点严格传递时，称为 $t$ -金字塔设计。我们确定所有在阿贝尔群上是 $(2^{k-1}-1)$ -金字塔的对称 $(2^k-1,2^{k-1},2^{k-2})$ -设计。

关键词

设计论对称设计金字塔设计自同构群阿贝尔群

引用

@article{arxiv.2508.16963,
  title  = {Symmetric $(2^k-1,2^{k-1},2^{k-2})$-designs which are $(2^{k-1}-1)$-pyramidal over abelian groups},
  author = {Mark Pankov},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2508.16963},
  year   = {2025}
}