具有二次自同构的对称 2-$(36,15,6) 设计分类
组合数学
2025-04-08 v1
摘要
参数 2-(36,15,6) 是对称设计中最小的参数，且其完备的同构分类至今尚未完成。Bouyukliev、Fack 与 Winne 对所有容纳奇数素数阶自同构的 2-(36,15,6) 设计的完整分类。我们证明，恰好存在 1,547,701 个非同构的此类设计，其中 135,779 个为自对偶设计。我们计算了这些设计的关联矩阵所张成的ternary 线性码。在这些码中，有若干近极端自对偶码，其权分布此前尚未知晓。
关键词
引用
@article{arxiv.2403.03381,
title = {Symmetric 2$-$(36,15,6) designs with an automorphism of order two},
author = {Sanja Rukavina and Vladimir D. Tonchev},
journal= {arXiv preprint arXiv:2403.03381},
year = {2025}
}
备注
20 pages