平面 Couette 流中的符号动力学与混沌
流体动力学
2015-03-10 v1
摘要
根据近期理论\cite{Li14}，当雷诺数较大时，充分发展的湍流由短期不可预测性（对初始数据的粗糙依赖）引起；当雷诺数适中时，瞬态湍流通常由混沌（长期不可预测性）引起。本文旨在研究适中雷诺数下平面 Couette 流中的混沌。基于 L. van Veen 和 G. Kawahara \cite{VK11} 关于平面 Couette 流中渐近于极限环的横向同宿轨道的工作，我们探索该同宿轨道附近的符号动力学与混沌。数学分析表明，在同宿轨道的邻域内存在一族轨道，其与二元序列集合一一对应。二元序列上的伯努利移位对应于适当定义的返回映射的混沌动力学。
引用
@article{arxiv.1503.02099,
title = {Symbolic dynamics and chaos in plane Couette flow},
author = {Y. Charles Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:1503.02099},
year = {2015}
}