平面库埃特流中向湍流转捩的动力学

在平面库埃特流中，两个平行平面壁之间的不可压缩流体由这些壁的运动驱动。层流解（其中流向速度在壁法线方向上线性变化）已知在所有雷诺数（$Re$）下都是线性稳定的。然而，在实验和计算中，对于$Re \gtrsim 360$，都观察到湍流。在本文中，我们表明对于层流的某些{\it 阈值}扰动，流动趋近于稳态或行波解。这些解表现出湍流的某些方面，但即使在$Re=4000$时也不是完全湍流的。然而，这些解是线性不稳定的，沿着其不稳定方向演化的流动变得完全湍流。阈值扰动趋近的解可能取决于扰动的性质。令人惊讶的是，对应于一族解的正特征值的大小随着$Re$的增加而减小，减小速率由$Re^{\alpha}$给出，其中$\alpha \approx -0.46$。