Sylvester 小主子式判别法、Lagrange-Beltrami 恒等式与半正定性
历史与综述
2008-08-17 v1 综合数学
摘要
我们考虑通过相关对称矩阵的主子式来刻画正定及半正定二次型。我们简要回顾了一些已知的证明，包括通过 Lagrange-Beltrami 恒等式的经典方法。对于变量数不超过 3 的二次型，我们给出了 Sylvester 判别法在正定性及半正定性情形下的初等且自包含的证明。在此过程中，我们获得了三元二次型 Lagrange-Beltrami 恒等式的显式形式。
引用
@article{arxiv.0707.2885,
title = {Sylvester's Minorant Criterion, Lagrange-Beltrami Identity, and Nonnegative Definiteness},
author = {Sudhir R. Ghorpade and Balmohan V. Limaye},
journal= {arXiv preprint arXiv:0707.2885},
year = {2008}
}
备注
6 pages