二次型与 Hermite 型的对称化

本文发展了初等线性代数方法，以计算在好特征域上二次型与 Hermite 型的张量对称化的行列式。针对划分 $(n)$、$(1^n)$、$(2,1^{n-2})$ 和 $(3,1^{n-3})$ 以及 $n\leq 7$ 的所有划分给出了显式结果。对于正交群，这些对称化不是不可约的，我们继续在特征 0 的域上求其不可约成分（即精细对称化）的行列式。