分层介质中拟周期Helmholtz传输问题迭代求解的扫掠预条件子
数值分析
2018-09-18 v1 计算物理
摘要
我们针对应用于周期分层介质中Helmholtz传输问题的拟最优区域分解方法(QDM)提出了一种扫掠预条件子。Helmholtz方程的拟最优DD(QO DD)依赖于作为Dirichlet-to-Neumann(DtN)算子近似的传输算子。利用形状扰动级数，我们构造了对应于周期域的DtN算子的近似，并将其用作非重叠DD框架中的传输算子。作为DDM构建模块的Robin-to-Robin(RtR)算子通过稳健的边界积分方程公式表示。我们使用拟周期边界积分算子的Nyström离散化来构造RtR的高阶近似。基于拟最优传输算子应起到完美透明边界条件作用的前提，我们构造了与周期分层介质相关的三对角QO DD矩阵的近似LU分解，并将其用作双重扫掠预条件子。我们给出了一系列数值结果，展示了所提扫掠预条件子应用于QO DD以迭代求解周期分层介质中Helmholtz传输问题的有效性。
引用
@article{arxiv.1809.05634,
title = {Sweeping preconditioners for the iterative solution of quasiperiodic Helmholtz transmission problems in layered media},
author = {David Nicholls and Carlos Pérez-Arancibia and Catalin Turc},
journal= {arXiv preprint arXiv:1809.05634},
year = {2018}
}