拉普拉斯滤波环-星分解与准亥姆霍兹拉普拉斯滤波器：定义、分析及高效算法
数值分析
2022-11-16 v1 数值分析
摘要
准亥姆霍兹分解是电磁问题积分方程建模中的基本工具，因其能够重新缩放解、算子矩阵与辐射场的无散度及有散度分量。然而这些工具本身无法改变不同算子在网格加密下的依赖谱行为，且常需结合其他预处理策略。本文引入滤波准亥姆霍兹分解的新概念，并提出两种形式：滤波环-星函数与准亥姆霍兹拉普拉斯滤波器。由于它们能够操纵算子谱的很大部分，可由这些新工具导出新型预处理子与快速求解器族。给出了应用于电场积分方程频率与h加密预处理的初步实例，并附数值结果以展示所提分解的实际有效性。
引用
@article{arxiv.2211.07704,
title = {Laplacian Filtered Loop-Star Decompositions and Quasi-Helmholtz Laplacian Filters: Definitions, Analysis, and Efficient Algorithms},
author = {Adrien Merlini and Clément Henry and Davide Consoli and Lyes Rahmouni and Alexandre Dély and Francesco P. Andriulli},
journal= {arXiv preprint arXiv:2211.07704},
year = {2022}
}