求解有界复合散射体亥姆霍兹传输问题的多迹公式与区域分解方法
数值分析
2017-10-11 v1
摘要
我们提出了多迹公式与非重叠区域分解方法（DDM）的 Nystr\"om 离散化，用于求解具有分段常数材料属性的有界复合散射体的亥姆霍兹传输问题。我们研究了采用经典 Robin 和广义 Robin 边界条件的 DDM 的性能。广义 Robin 边界条件包含了 Dirichlet 到 Neumann 算子的平方根傅里叶乘子近似。尽管经典版 DDM 并不特别适合 Krylov 子空间迭代求解器，我们表明关联的 DDM 线性系统可通过基于 Robin 数据的 Schur 补的层次化消去高效求解。我们通过数值算例表明，后一种 DDM 版本产生的 Krylov 子空间迭代次数较少，且对频率和子域数量依赖温和。
引用
@article{arxiv.1701.03084,
title = {Multitrace formulations and Domain Decomposition Methods for the solution of Helmholtz transmission problems for bounded composite scatterers},
author = {Carlos Jerez-Hanckes and Carlos Pérez-Arancibia and Catalin Turc},
journal= {arXiv preprint arXiv:1701.03084},
year = {2017}
}