用于 Helmholtz 问题的具有非重叠棋盘域分解的多方向扫描预条件子
数值分析
2022-01-17 v2 数值分析
摘要
本文探讨了一类用于 Helmholtz 问题的广义扫描预条件子，其计算域采用非重叠棋盘划分。域分解过程依赖于高阶传输条件与交叉点处理，当子域数量增加时，若无高效预条件技术则无法扩展。借助所提方法，现有扫描预条件子（如对称 Gauss-Seidel 与并行双扫描预条件子）可应用于具有不同扫描方向（例如水平与对角）的棋盘划分。得益于 GMRES 的灵活版本，可组合多个方向，从而在计算域不同区域间快速传递信息，进而加速最终迭代求解过程的收敛。给出了若干二维有限元结果，用以研究并比较这些扫描预条件子，并说明其在复杂度递增算例上的性能。
引用
@article{arxiv.2105.13307,
title = {Multidirectionnal sweeping preconditioners with non-overlapping checkerboard domain decomposition for Helmholtz problems},
author = {Ruiyang Dai and Axel Modave and Jean-François Remacle and Christophe Geuzaine},
journal= {arXiv preprint arXiv:2105.13307},
year = {2022}
}