作为 $\mathbb{F}_{\sqrt{\smash[b]p}}$ 上代数群的 Suzuki-Ree 群

在有限单群的无穷类中，最奇异的类大概是 Suzuki 群和 Ree 群。它们是李型群的“扭变版本”，但不能直接作为某个合适的线性代数群的有理点群得到。我们提供了一个框架，在这些框架中这些群确实作为“扭变域”上代数群的有理点群出现；在有限情形，这样的扭变域可解释为“具有 $\sqrt{\smash[b]p}$ 个元素的域”。我们的框架同时允许其他或许不太为人所知的奇异群族。最值得注意的是，有一类“混合群”，由 J. Tits 引入但在 Steinberg 的工作中也很明显，我们证明它们可作为“混合域”上代数群的有理点群得到。我们证明从 $\mathbb{F}_{\sqrt{\smash[b]p}}$ 到 $\mathbb{F}_p$ 的基变换将扭变群变为混合群，并提出了“扭变下降”的概念，用以检测哪些混合群以这种方式出现。