双物种反应-超扩散系统中的存活：重整化群处理与数值模拟

我们分析了双物种反应扩散系统，包含陷阱反应 $A + B \to A$ 以及凝聚/湮灭反应 $A + A \to (A,0)$，其中两类粒子均进行 L\'evy 飞行，控制参数为 $0 < \sigma < 2$，已知会导致超扩散行为。此类系统中目标粒子 $B$ 的密度以及相关函数，在空间维度 $d \leq d_{c}$ 时已知以非平庸普适指数标度。应用重整化群形式体系，我们计算了在临界维度 $d_c=\sigma$ 以下的超扩散情形下的这些指数。我们还进行了一维情形的数值模拟。存活粒子 $B$ 密度的衰减指数的定量估计与我们的解析结果高度吻合。特别地，发现超扩散 regime 下目标粒子的存活概率高于普通扩散系统。