可积开自旋链量子群对称性的考察

利用与仿射李代数 $\hat g$（具体地，$A_{2n}^{(2)}, A_{2n-1}^{(2)}, B_n^{(1)}, C_n^{(1)}, D_n^{(1)}$）相关的各向异性R矩阵以及相应的合适K矩阵，我们构造了有限长度的可积开量子自旋链族，其转移矩阵在对应于从 $\hat g$ 的Dynkin图中去掉一个节点所得量子群下不变。我们表明这些转移矩阵还具有对偶对称性（对于 $C_n^{(1)}$ 与 $D_n^{(1)}$ 情形）以及将复表示映射到其共轭的附加 $Z_2$ 对称性（对于 $A_{2n-1}^{(2)}, B_n^{(1)}, D_n^{(1)}$ 情形）。一个关键的简化是通过在某个“酉”规范下工作实现的，其中仅出现未破缺的对称性生成元。这些对称性的证明依赖于R矩阵的一些新性质。我们利用这些对称性解释了转移矩阵的简并。