可积量子群不变的 $A_{2n-1}^{(2)}$ 与 $D_{n+1}^{(2)}$ 开边界自旋链

一族具有 $U_q(C_n)$ 对称性的 $A_{2n}^{(2)}$ 可积开边界自旋链最近在 arXiv:1702.01482 中被确认。我们在此以类似方式确认了一族具有 $U_q(D_n)$ 对称性的 $A_{2n-1}^{(2)}$ 可积开边界自旋链，以及两族具有 $U_q(B_n)$ 对称性的 $D_{n+1}^{(2)}$ 可积开边界自旋链。我们讨论了这些对称性对能谱简并与重数的推论。我们提出了其中两个模型的 Bethe ansatz 解，并对小的 $n$ 值和链长 $N$ 数值检验了其完备性。我们找到了用各类 Bethe 根数目表示的 Dynkin 标号公式，这对于确定相应的简并度很有用。在附录中，我们简要考察了具有其他可积边界条件但不具有量子群对称性的 $D_{n+1}^{(2)}$ 链。