拓扑绝缘体 Bi$_{1-x}$Sb$_x$ 的表面态

我们研究了半导体合金 BiSb 的电子表面态。利用现象学紧束缚模型，我们表明 111 表面态的费米面在表面布里渊区中包围了奇数个时间反演不变动量 (TRIM)，证实了该合金是一种强拓扑绝缘体。接着，我们提出了一般性论证，表明空间对称性会导致额外的拓扑结构，并进一步约束表面能带结构。具有反演对称性的晶体拥有 8 个 $Z_2$“宇称不变量”，其中包括由时间反演导致的 4 个 $Z_2$ 不变量。额外的不变量决定了“表面费米子宇称”，它指定了哪些表面 TRIM 被奇数个电子或空穴袋所包围。我们提供了这一结果的简单证明，建立了表面态与体态宇称本征值之间的直接联系。随后，我们对 BiSb 的几个晶面的表面态结构做出了具体预测。接下来，我们表明镜像不变能带结构的特征在于一个整数“镜像陈数”$n_M$。在 BiSb 的拓扑绝缘体相中，$n_M$ 的符号与纯 Bi 的 L 点 $k \cdot p$ 理论中一个此前未被探索的 $Z_2$ 参数相关，我们将其称为“镜像手性”$\eta$。紧束缚模型预测的 Bi 的 $\eta$ 值与更基本的赝势计算预测的值不一致。这解释了我们的紧束缚表面态计算与先前关于 Bi 的第一性原理计算之间微妙的分歧。这表明需要重新审视 Liu-Allen Bi 模型中的紧束缚参数。我们将讨论其对现有及未来的角分辨光电子能谱 (ARPES) 实验和自旋极化 ARPES 实验的影响。