基于格点近似的曲面特征值及其与解析解的比较
数值分析
2022-08-09 v2 数值分析
摘要
本文中，我们提出一种无网格方法来计算嵌入于 中给定曲面的特征值与特征函数。我们以点云数据作为输入，并为曲面的某个邻域生成格点近似。我们计算立方格点图的特征值与特征向量，作为曲面上 Laplace-Beltrami 算子特征值与特征函数的近似。我们在具有不同拓扑的曲面上进行了大量数值实验，并将由点云曲面计算得到的特征值与精确解以及使用三角网格的标准有限元方法进行比较。
引用
@article{arxiv.2203.03603,
title = {Surface Eigenvalues with Lattice-Based Approximation In comparison with analytical solution},
author = {Yingying Wu and Tianqi Wu and Shing-Tung Yau},
journal= {arXiv preprint arXiv:2203.03603},
year = {2022}
}