关于黑洞热力学几何的修正

我们研究了某些黑洞和黑膜的热力学几何，包括有无广义不确定性原理或对熵的弦论 $\alpha^{\prime}$-修正的情况。从这个角度，我们分析了 Reissner-Nordstr"om 黑洞的 Ruppenier 几何，表明其定义良好且对应于一个非相互作用统计系统。我们发现膨胀子黑洞的 Weinhold 几何处处正则，而 $AdS_4$ 庞加莱补丁中大质量 Reissner-Nordstr"om 黑洞的 Weinhold 几何在态空间中包含一定范围的热力学不稳定区域。我们得出，经广义不确定性原理修正的 Reissner-Nordstr"om 黑洞的 Ruppenier 几何对应于非相互作用统计系统，这与磁荷黑洞不同。我们表明，弦论 $\alpha^{\prime}$-修正并未在 $D= 4$ 非超对称极端黑洞的态空间几何中引入奇点。有趣的是，该 Ruppenier 几何的标量曲率次数和行列式次数可写为 $\alpha^{\prime}$-修正阶数的整数倍。我们进一步表明，$D=4$ 中经 Gauss-Bonnet 修正的超对称极端黑洞以及 $D=10$ 中非极端 $D_1D_5$ 和 $D_2D_6NS_5$ 黑膜的态空间几何处处正则。此外，Einstein-Maxwell 理论中四维旋转 Kerr-Newman 极端黑洞的热力学几何处处无定义，而 Einstein-Maxwell 理论中的 Kaluza-Klein 黑洞或源自杂化弦紧化的黑洞仅在能层分支点处无定义。