高维黑洞热力学几何

我们研究了维度高于四的时空中 Kerr 和 Reissner-Nordström (RN) 黑洞的热力学曲率。这些黑洞具有与四维时空中相似的热力学几何。热力学几何是 Ruppeiner 几何和共形相关的 Weinhold 几何。$d=5$ Kerr 黑洞的 Ruppeiner 几何是弯曲的，并在极端极限下发散。对于 $d \geq 6$ 的 Kerr 黑洞，不存在极端性，但 Ruppeiner 曲率在人们怀疑黑洞变得不稳定的地方发散。任意维度下 Kerr 黑洞的 Weinhold 几何是平坦几何。对于 RN 黑洞，Ruppeiner 几何在所有时空维度中都是平坦的，而其 Weinhold 几何是弯曲的。在 $d \geq 5$ 时，Kerr 黑洞可以拥有多个角动量。最后，我们讨论了具有双角动量的 $d=5$ Kerr 黑洞的 Ruppeiner 几何。