支撑 $\tau_n$-倾斜对

我们引入了 Adachi-Iyama-Reiten 支撑 $\tau$-倾斜对概念的高阶版本，它是 Jacobsen-Jørgensen 意义下极大 $\tau_n$-刚性对的推广。设 $\mathcal C$ 是一个具有 $n$-悬挂函子 $\Sigma^n$ 和 Opperman-Thomas 簇倾斜对象的 $(n+2)$-角范畴。我们证明了 $\mathcal C$ 中的相对 $n$-刚性对象与 $n$-阿贝尔范畴 $\mathcal C/{\rm add}\Sigma^n T$ 中的 $\tau_n$-刚性对一一对应，且 $\mathcal C$ 中的相对极大 $n$-刚性对象与支撑 $\tau_n$-倾斜对一一对应。我们还证明了相对 $n$-自正交对象与极大 $\tau_n$-刚性对一一对应。这些结果推广了 Jacobsen-Jørgensen 关于 $\mathcal C$ 为 $2n$-Calabi-Yau 范畴的工作以及 Yang-Zhu 关于 $n=1$ 的工作。