超对称性与球面量子摆的本征曲面拓扑

我们对受定向相互作用与取向相互作用共同作用的完整球面（3D）量子转子进行了互补的解析与计算研究，这两种相互作用分别由无量纲参数 $\eta$ 和 $\zeta$ 表征。利用超对称量子力学（SUSY QM），我们发现了两组条件，使得球面量子摆问题变得解析可解。这些条件与本征能量曲面的交点轨迹 $\zeta=\frac{\eta^2}{4k^2}$ 重合，该曲面由 $\eta$ 和 $\zeta$ 参数张成。整数拓扑指数 $k$ 独立于本征态，因而也独立于投影量子数 $m$。这些发现对受永久偶极矩与诱导偶极矩共同作用的分子的转动光谱和动力学具有深远影响。