基于超对称哈密顿量的拓扑动力学量子光谱学
量子物理
2025-12-01 v1
摘要
拓扑数据分析 (TDA) 通过全局不变量来表征复杂动力学，但对于高维数据而言，经典计算变得昂贵。我们将时域动力学重新解释为超对称 (SUSY) 哈密顿量的本征谱，从而通过量子光谱学来估计拓扑描述子。虽然零模态对应 Betti 数，但我们证明低能激发态量化了拓扑特征的稳定性。使用 Lorenz 系统的 Takens 嵌入，结合在 IBM 量子硬件上实现的资源高效量子相位估计，我们观察到 SUSY 拉普拉斯的谱隙跟踪同调结构的持久性。值得注意的是，该谱隙的最小值与混沌的起始相吻合，而其再次开启反映了吸引子的几何成熟。该框架在小规模复合结构上得到验证，却相对于经典对角化 (从 降至 ) 提供指数级优势，表明量子硬件可作为数据拓扑的光谱仪器，超越经典可达性。
引用
@article{arxiv.2511.23169,
title = {Quantum spectroscopy of topological dynamics via a supersymmetric Hamiltonian},
author = {Hiroshi Yamauchi and Satoshi Kanno and Yuki Sato and Hiroyuki Tezuka and Yoshi-aki Shimada and Eriko Kaminishi and Naoki Yamamoto},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.23169},
year = {2025}
}