具有更少超对称性的超膜

$D=11$ 超引力的通常超膜解插值于 $R^{11}$ 与 $AdS_4 \times round~S^7$ 之间，具有对称性 $P_3 \times SO(8)$，并对圆 $S^7$ 的任一取向保留 $1/2$ 的时空超对称性。这里我们表明，更一般的超膜解可通过将圆 $S^7$ 替换为任意七维 Einstein 空间 $M^7$ 而得到。这些解具有对称性 $P_3 \times G$，其中 $G$ 是 $M^7$ 的等距群。例如，对压扁的 $S^7$ 有 $G=SO(5) \times SO(3)$。对 $M^7$ 的一个取向，它们保留 $N/16$ 的时空超对称性，其中 $1\leq N \leq 8$ 是 $M^7$ 上 Killing 旋子的数目；对相反取向它们不保留任何超对称性，因为此时 $M^7$ 没有 Killing 旋子。例如，左压扁 $S^7$ 因具有 $G_2$ Weyl 全纯性而有 $N=1$，而右压扁 $S^7$ 有 $N=0$。所有这些解都饱和质量与电荷之间的同一 Bogomol'nyi 界限。将 $S^{D-p-2}$ 类似地替换为 Einstein 空间 $M^{D-p-2}$ 可在其他时空维数 $D\leq 11$ 中得到新的超 p-膜解。特别地，上述 $D=11$ 超膜在 $S^1$ 上的同时维数约化导出一类也具有更少超对称性的新 $D=10$ 基本弦解。