一维长程跳跃无序玻色子系统中的超流体--Bose-glass 相变

我们利用玻色化与非微扰泛函重整化群（FRG），研究了具有幂律衰减跳跃振幅 $t_{i-j}\sim 1/|i-j|^\alpha$ 的一维晶格玻色子模型中的超流体--Bose-glass 相变。当 $\alpha$ 小于临界值 $\alpha_c<3$ 时，U(1) 对称性自发破缺，这导致一种具有非线性色散与动力学指数 $z=(\alpha-1)/2$ 的密度模式；此时超流体相在无序足够弱时是稳定的，这与短程跳跃情形不同，在短程跳跃情形下当 Luttinger 参数小于 $3/2$ 时超流体相会被无穷小无序破坏。然而在存在无序的情况下，长程跳跃在红外极限下没有影响，FRG 流最终变得类似于具有短程跳跃的玻色子系统。这意味着超流体相在稳定时表现出具有线性色散（$z=1$）的密度模式，且超流体--Bose-glass 相变仍属于 Berezinskii-Kosterlitz-Thouless 普适类，而 Bose-glass 不动点对长程跳跃不敏感。我们将我们的发现与近期的一项数值研究进行了比较。