长程相关无序导致的一维玻色气体 Mott-glass 相

我们确定了受短程和长程相关性干扰的一维玻色气体的相图。其中，后者的相关性随距离衰减，形式为 $1/|x|^{1+\sigma}$。当 $\sigma<0$ 时，Berezinskii-Kosterlitz-Thouless 相变（介于超流和局域化相之间）由长程相关性驱动，Luttinger 参数 $K$ 取临界值 $K_c(\sigma)=3/2-\sigma/2$。局域化相为玻色玻璃，当 $\sigma>\sigma_c=3-\pi^2/3\simeq -0.289868$ 时；为 Mott-glass 相——其特征为压缩性消失且导电性无能隙——当 $\sigma<\sigma_c$ 时。我们的结论基于非扰动函数重整�群和扰动重整�群，经 $\sigma=-1$ 情形的研究验证——此时模型对应于空间中完美相关的无序，亦可在 $K\to 0^+$ 的半经典极限下精确求解。