$\mathcal{N} = 4$ 超杨-米尔斯理论的超共形指标与椭圆麦克唐纳多项式

我们建立了 $\mathcal{N}=4$ $U(N)$ SYM 的超共形指标与椭圆 Ruijsenaars-Schneider 可积系统之间的联系。该指标可以用椭圆麦克唐纳多项式来表示，从而得到涉及结构常数 $B_\lambda(p,q,t)$ 和归一化常数 $\mathcal{N}_\lambda(p,q,t)$ 的广义分拆的紧凑求和。通过在椭圆参数 $p$ 上对椭圆 Ruijsenaars-Schneider 模型进行微扰求解，我们获得了指标的 $p$ 的幂次展开的系统性展开。我们在各种极限下验证了我们的形式体系，即变形的 1/2 BPS 极限和大 $N$ 极限，结果还原为先前已知的结果。