多项式之和与团根

在本文中，遵循证明 Kadison-Singer 一个长期未决的古老公开猜想的同一思路，我们引入一个关键引理，称之为交错引理，其给出了具有（至少）一个实根的多项式之和存在实根的必要条件。随后，作为这一简单但潜在有用的引理的直接应用，我们刻画了若干类仅具有团根的图。最后，我们以几个有趣的公开问题和猜想作结，供感兴趣的读者参考。