带度数约束的生成子图的加权枚举
组合数学
2008-03-13 v1
摘要
关于（单变量）匹配多项式的 Heilmann-Lieb 定理指出，多项式 仅具有实非正零点，其中 是图 的 -边匹配的数量。该定理有一个更强的多变量版本。我们提供了一种通用方法，可用于证明各种依附于图 的多项式的"Heilmann-Lieb 型定理"。这些多项式是具有特定权重和约束的 的生成子图的多变量生成函数，而这些定理指定了这些多项式非零的区域。此类定理对于 的生成子图的某些概率模型中相变的缺失具有推论意义。
引用
@article{arxiv.0803.1659,
title = {Weighted enumeration of spanning subgraphs with degree constraints},
author = {David G. Wagner},
journal= {arXiv preprint arXiv:0803.1659},
year = {2008}
}
备注
complete re-write of arXiv:math/0412059 with some new results