有限位数的最近整数连分数之和：${\textrm{NICF}_5} + {\textrm{NICF}_5} = {\mathbb R}$
数论
2025-03-20 v1
摘要
我们采纳了 Halls 和 Hlawka 关于常规连分数的 Cantor 集方法，对最近整数连分数中部分连分数位数受限（第 0 项除外）的实数求和进行了证明，证明每个实数都可以表示为两个此类实数的和。进一步地，我们证明用 4 代替 5 是不可行的。
引用
@article{arxiv.2503.15097,
title = {Sums of nearest integer continued fractions with bounded digits: $\textrm{NICF}_5 + \textrm{NICF}_5 = {\mathbb R}$},
author = {Wieb Bosma and Alex Brouwers},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.15097},
year = {2025}
}
备注
25 pages, 6 figures