每个实数都可表示为两个具有发散部分商的实数之和
数论
2025-07-08 v1
摘要
我们证明每个无理数都可以表示为两个具有发散部分商的实数之和。该证明是构造性的。实现这些结果的关键是 Nikita Shulga 最近开发的一个算法,并且我们对该算法的研究具有独立的意义。
引用
@article{arxiv.2507.04521,
title = {Every real number is a sum of two real numbers with diverging partial quotients},
author = {Dmitry Gayfulin and Erez Nesharim},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.04521},
year = {2025}
}
备注
18 pages