独立圆随机变量的和及基于非负三角和分布的最大似然圆均匀性检验

单位圆上的圆均匀分布关于求和封闭，即独立圆均匀分布随机变量的和亦为圆均匀分布。本研究证明了基于非负三角和（NNTS）的一类圆分布同样关于求和封闭。鉴于NNTS圆分布在建模多模态与偏斜方面的灵活性，其可作为检验圆均匀性的优良备择模型，以检测偏离圆均匀性原假设的不同偏差。圆均匀分布是NNTS族的一员，但在NNTS参数空间中对应于参数空间边界上的一点，这意味着当使用最大似然法估计参数时正则条件不满足。通过考虑标准化最大似然估计量与广义似然比，我们发展了两种NNTS圆均匀性检验。鉴于非正则条件，所提NNTS圆均匀性检验的临界值通过模拟获得，并通过对回归模型的拟合对任意样本量进行插值。所提NNTS圆均匀性检验的有效性通过生成接近圆均匀性原假设的NNTS模型进行了评估。