面向高维多元圆形数据的多元非负三角和分布

Fernández-Durán和Gregorio-Domínguez（2014）通过考虑多个非负三角和，定义了一类针对圆形随机变量向量的概率分布族。这些分布具有高度灵活性，可呈现众多模态和偏度。这些多元分布上的若干运算被转化为参数向量上的运算；例如，边缘化涉及计算矩阵的特征向量和特征值，而圆形变量向量各子集间的独立性对应于参数向量相应子集的Kronecker积。此外，证明了基于非负三角和的多元圆形分布族在边缘化和条件化下是封闭的，即任意阶的边缘密度和条件密度也属于该分布族。从联合多元密度推导边缘密度和条件密度，对于将该模型实际应用于真实数据集十分重要。本文提出了一个基于特征函数的拟合优度检验，以及一种面向高维圆形数据的替代参数估计算法，并将其应用于金融市场价格极大值和极小值出现时间的日常数据集。