来自两两独立性的平方和下界

我们证明，对于每一个$\epsilon>0$以及支持两两独立分布的指谓词$P:\{0,1\}^k\rightarrow \{0,1\}$，存在一个关于$n$个变量的$\mathsf{Max}P$约束满足问题实例$\mathcal{I}$，使得没有任何赋值能满足超过$\mathcal{I}$约束的$\tfrac{|P^{-1}(1)|}{2^k}+\epsilon$比例，但$\Omega(n)$度的平方和半正定规划层次无法证明$\mathcal{I}$不可满足。类似结果此前仅对较弱的层次已知。