子巡回消除约束蕴含 TSP 的矩阵树定理 SDP 约束
离散数学
2019-07-29 v1 数据结构与算法
最优化与控制
摘要
De Klerk、Pasechnik 和 Sotirov 基于矩阵树定理给出了旅行商问题（TSP）的半定规划约束。该约束表明，TSP 松弛解中所有生成树的聚合权值至少等于圈图的聚合权值。在本注记中，我们证明该半定约束对任意加权 2-边连通图成立，并且特别地，它由子巡回消除线性规划的子巡回消除约束所蕴含。因此，该半定约束由一组有限的线性不等式约束所蕴含。
引用
@article{arxiv.1907.11669,
title = {Subtour Elimination Constraints Imply a Matrix-Tree Theorem SDP Constraint for the TSP},
author = {Samuel C. Gutekunst and David P. Williamson},
journal= {arXiv preprint arXiv:1907.11669},
year = {2019}
}