关于旅行商问题及其推广的多项式核

对于许多问题，来自实践的重要实例具有某种结构，应在特定算法设计中予以体现。由于数据归约在当今计算中是一项重要且不可分割的部分，我们采用此类预计算最成功的模型之一——核化。在该框架下，我们关注旅行商问题（TSP）及其若干推广。我们给出了一种核，其大小关于反馈边集数目或到常数大小分量的模数（modulator）大小为多项式。对于其推广，我们还考虑了其他结构参数，如顶点覆盖数和到常数大小路径的模数大小。我们从负面补充了结果：证明了关于分数化数（fractioning number）、最大度与树宽的组合参数，以及在子集TSP情形下到不相交圈（即树宽二图）的模数大小，存在多项式大小核是不太可能的。