实解析函数振荡积分中振荡指标的微妙性
复变函数
2026-01-21 v2 代数几何
摘要
对于局部定义的实解析函数，我们研究振荡积分的振荡指标与实对数典范阈值之间的关系。前者始终为负，其绝对值大于或等于后者。它们经常一致，但在某些例外情况下即使在 Newton 非退化方便齐次情形下也是如此，例如当变量个数为偶数且小于次数时。这似乎与文献中某些标准公式不兼容，必定存在某处错误，尽管在该论文内部似乎不容易找到它。
引用
@article{arxiv.2511.16257,
title = {Subtlety of oscillation indices of oscillatory integrals of real analytic functions},
author = {In-Kyun Kim and Morihiko Saito},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.16257},
year = {2026}
}